DDR MiNR 580 B senkrechtes Paar ?

Zitat

Original von wolleauslauf
Hallo Glühwürmchen,

was nutzen mir Variationen, Varianten, etc.

Sammlergrüße von Wolle

Variationen (Reihenfolge relevant)

Eine Variation ist eine Kombination, die aber über die Kombination hinaus noch die möglichen Reihenfolgen als weitere Möglichkeiten umfasst.

Bei Variationen geht es grundsätzlich darum, einige Elemente aus der Ausgangsmenge auszuwählen und zusätzlich in eine bestimmte Reihenfolge zu bringen.

zentrale Fragestellung:

Wieviele Möglichkeiten gibt es,

* einige Elemente der Ausgangsmenge auszuwählen
* und in einer Reihenfolge anzuordnen ?

Variation ohne Wiederholung

Voraussetzungen

1. Alle (N) Elemente der Ausgangsmenge unterscheiden sich voneinander.
2. Es werden einige (k) Elemente ausgewählt.
3. Ein Element kann nicht mehrmals ausgewählt werden.

zentrale Frage

Wieviele Möglichkeiten gibt es, k Elemente auszuwählen und in eine Reihenfolge zu bringen?

einfaches Beispiel

Aus 3 unterschiedlichen Elementen sollen 2 ausgewählt werden und in die möglichen Reihenfolgen angeordnet werden. Ein bestimmtes Element kann nur einmal ausgewählt werden.
Zunächst stellt sich die Frage, wieviele mögliche unterschiedliche 2 Elemente ausgewählt werden können. Liegen alle möglichen 2 Elementekombinationen vor, muß noch die Anzahl der möglichen Reihenfolgen aus den Kombinationen ermittelt werden.

mögliche Auswahlen Reihenfolge relevant
Ausgangsmenge (Kombinationen) alle möglichen Anordnungen

1 2 3 12 13 23 12 21 13 31 23 32

N=3 k=2

A = N!/(N-k)!
A = 3!/(3-2)! = 6

Es gibt 6 Möglichkeiten, 2 Elemente ohne Wiederholung aus 3 Elementen auszuwählen und in eine Reihenfolge zu bringen.

prototypisches Beispiel

Gold, Silber, Bronze
8 Läufer stehen im Finale der Olympischen Spiele.
Wieviele Möglichkeiten gibt es, daß die 8 Läufer Gold, Silber und Bronze unter sich ausmachen.

* Es kann nur einmal Gold, einmal Silber und einmal Bronze vergeben werden (= ohne Wiederholung).
* Es kommt auf die Reihenfolge an. d.h. z.B. Wenn wir wissen, daß Läufer a,b,c die Medaillen unter sich ausgemacht haben, dann gibt es noch mehrere Möglichkeiten, wer jeweils welches Metall erhalten haben könnte (Reihenfolge relevant).

N = Anzahl der Finalisten = 8
k = Medaillen = 3

A = N!/(N-k)!
A = 8!/(8-3)! = 40320/120 = 336

Es gibt 336 Möglichkeiten, unter 8 Finalisten Gold, Silber und Bronze zu verteilen.

Vertiefung:

Es gibt N!/((N-k)!*k!) = 40320/(120*6) = 56 unterschiedliche Kombinationen (Reihenfolge irrelevant) für die ersten 3 Läufer, die durchs Ziel kommen. Für jede dieser möglichen Kombinationen aus 3 Läufern gibt es aber 3! mögliche Reihenfolgen:
56 * 6 = 336 mögliche Medaillenverteilungen

Exkurs

Die Permutation ohne Wiederholung ist ein Spezialfall der Variation ohne Wiederholung. Werden bei der Variation ohne Wiederholung alle Elemente ausgewählt, so ergeben die Formeln für beide Varianten das gleiche Ergebnis.
N! = N! / (N-N)! , weil 0!=1

Variation mit Wiederholung

Voraussetzungen

1. Alle (N) Elemente der Ausgangsmenge unterscheiden sich voneinander.
2. Es werden einige (k) Elemente ausgewählt.
3. Ein Element kann mehrmals ausgewählt werden.

zentrale Frage

Wieviele mögliche Reihenfolgen unter den möglichen auswählbaren Elementen gibt es?

einfaches Beispiel:

Aus 3 unterschiedlichen Elementen sollen 2 Elemente ausgewählt und angeordnet werden.

* Es stehen 3 Elemente jederzeit zur Verfügung. d.h. zieht man ein Element, so verschwindet es nicht aus der Ausgangsmenge, sondern bleibt erhalten. (= mit Wiederholung)
* Zunächst stellt sich die Frage, wieviele mögliche 2 Elemente ausgewählt werden können. Liegen alle möglichen Zweierkombinationen vor, muß noch die Anzahl der möglichen Reihenfolgen aus den Kombinationen ermittelt werden. (=Reihenfolge relevant)

mögliche Auswahlen Reihenfolge relevant
Ausgangsmenge (Kombinationen) alle möglichen Anordnungen

1 2 3 11 12 13 22 23 33 11 12 13 22 23 33 21 31 32

N=3 k=2 A = Nk = 32 = 9

Es gibt 9 Möglichkeiten, mit Wiederholung aus 3 Elementen 2 Elemente auszuwählen und in eine bestimmte Reihenfolge zu bringen.

Hinweis 1: Im Gegensatz zur Variation ohne Wiederholung können hier bestimmte Elemente mehrmals ausgewählt werden (22,33). Die Kombinationen 22 bzw. 33 können aber nur eine Reihenfolge haben.

Hinweis 2. k kann größer als N sein, weil jedes Element aus k mehrfach gezogen werden kann. [z.B. 9 Elemente aus der Ausgangsmenge: etwa 111122223]

Prototypisches Beispiel

Zahlenschloss
Ein Zahlenschloss bestehe aus 5 Vorrichtungen, welche jeweils eine Zifferneinstellung verlangen. Wieviele Möglichkeiten gibt es ?

wichtig

* Bei jeder Zifferneinstellung können die Zahlen 0 bis 9 gewählt werden (N=10). Bestimmte Ziffern können mehrfach vorkommen (=mit Wiederholung)
* Die Reihenfolge ist entscheidend (01557 ist ungleich 75510)

N = 10 mögliche Ziffern (0 bis 9)
k = 5 Zifferneinstellungen
A = Nk = 105 = 100000

Es gibt 100 000 mögliche Ziffernanordnungen für ein Zahlenschloss mit 5 einzustellenden Ziffern.

Merke! Die richtige Zahlenkombination (=Menge der zutreffenden Zahlen) genügt nicht, um ein Schloss zu öffnen, man braucht die richtige Zahlenvariation (=Reihenfolge der Zahlen)

der beitrag galt wolle

außerdem ist der beitrag doch sehr logisch und erklärt es sehr gut

Hallo Klaus,

vielen Dank für die Mühe, die Du Dir gegeben hast uns dies zu erläutern.

Aber wenn Du meinen Beitrag richtig gelesen hast, bin ich froh die Marke zu haben. Und mehr will ich eigentlich nicht

Sollte ich Spezialsammler dieser Marke mit allen wahrscheinlichen
( variablen ) Möglichkeiten sein, wäre Deine Aufstellung sicherlich hilfreich und nützlich, aber WER sammelt so detailliert eine Marke mit Allem was möglich ist ???

Hab´s ja schon mal im RM thread geschrieben und selbst probiert,
nur von EINER Marke ins Detail zu gehen.
( hier war es die 30 Pfg. Brandenburger Tor ) alle Varianten der Rücknummer zu sammeln. Du brauchst ein Leben lang, oder länger :D. Ich hab´s aufgegeben und es fehlen immer NUR noch 64 Stück !!!!
( von 005 ü. 010 ( 0010 ) 015, etc ) bis 1000 ) Alle Rollengrößen.

Deshalb zitiere ich immer Nigel : Jeder soll sammeln, was und wie es ihm Spaß macht ( hat mit dem Geldbeutel überhaupt nix zu tun, nur mit der Leidenschaft ! )

Sammlergrüße von Wolle

Zitat

Original von Glühwürmchen

für alle nicht Mathematiker und nicht Abiturienten, müßtest du noch erklären was: k ! (heißt Fakultät) bedeutet....

3!falkultät heißt 1x2x3 = 6
5!falkultät heißt 1x2x3x4x5 =120

usw.usw.

Hallo Klaus,

Wolle nochmal, ich hoffe, ich nerve nicht. Hab nur noch eine Frage, kannst mir ja notfalls PN senden. Ich will den thread der über eine "Briefmarke" geht nicht mit Gewalt in die Länge ziehen, meine PF warten

3 falkultät : 1 + 2 + 3 = 6 stimme ich zu
5 falkultät : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 120 ist für mich als normaler Mensch und Briefmarkensammler ( kein Mathematiker, Studierter, nur MR, ) zu
hoch.
Braucht man das beim Sammeln ?

Sammlergrüße von Wolle

..es schadet auch uns Philatelisten nicht, einmal
den Blick vom Fadenzähler zuheben & etwas Naturwissenschaft zuzulernen bzw. aufzufrischen.
Weiter so Klaus zum BM-Nobelpreisträger
Sammlergruß Bernd

Großer Gott, was ist denn hier los?? Ich hatte so gehofft, nach dem Abi nie wieder mit echter Mathematik in Kontakt zu kommen

@Wolle
Du hast grade Multiplikation mit Addition verwechselt.

Gruß,
RL

ich habe in der ddr die 10klassige polytechnische schule besucht und bin von beruf eigentlich autoschlosser ( ddr autoschlosser )
mehr nicht nix abitur oder sonstwas,
allerdings immer interessiert an dem was mich umgibt

Hallo an Alle,

@ RL
Ich kann zwischen Addition und Multikation gerade noch unterscheiden.
( Ich glaube international sagt man, dazurechnen und malnehmen )
Ich weiß aber nicht was international "falkultät" bedeutet.

Und ehe ich wegen dieser Frage, die mich momentan nicht extenziell, noch sonstwie berührt, zu wikapedia gehe ( sondern diese Frage ja eigentlich hier bei einer Anfrage zu eiem senkrechten ZD nichts zu tun hat, außer einer Antwort für den Fragesteller ) gehe ich jetzt wieder zum Thema Briefmarken.
Danke trotzdem an alle, die mich aufgeklärt haben.

Das Thema ist damit für mich durch, lieber sterbe ich dumm, als hier weiter zu argumentieren
Sammeln kann man auch ohne falkültät ( oder + und x )

Sammlergrüße von Wolle

PS: @ Klaus

Ich habe wohlweislich das Wort international und nicht DDR gewählt, denn anscheinend hast Du da "Erlebnisverarbeitungsschwierigkeiten" Die Mauer ist seit vielen Jahren weg .
Gott sei Dank sag ich, wie Du denkst, ist Dein Problem.
Aber laß es Dir nicht immer so raushängen.
Warum eigentlich ? , ich bin nicht der Einzige, dem das auffällt.
( Herkunft ist keine Schande, Briefmarkensammeln eine Auszeichnung ! Du kannst Dich aufgrund Deines Wissens dazu zählen.
Ich hoffe ich war nicht zu persönlich und ehe es diskussionsmäßig weitergeht entschuldige ich mich gleich im voraus für eine evtl. falsch gewählte Wortausahl. Habe nur meine Meinung gesagt. Thema ist durch

Extra Grüße auch an Dich
Wolle

Hallo wolle,
was hab ich dir denn jetzt getan?? Lies noch mal genau die Postings von Klaus um 19:54 Uhr und deines von 20:06 Uhr, bevor du gallig wirst. Dann dürfte alles klarer werden...
Gruß,
RL

PS: Danke für die Spracherziehung...

Hallo Klaus,

sorry, !!!!!
( Aber jetzt weiß auch ich den Unterschied zwischen + und x )
Hättest mir ja auch einfacher ( kürzer ) beibringen können.

Nix für ungut und nochmals sorry. Wer austeilt, muß auch einstecken
( oder sich entschuldigen können ) mach ich hiermit !!!

@ RL

Hallo Forumsfreund,

Du hast mir gar nichts getan !!!
Ich bin auch nicht gallig, ich frag doch immer nur, warum Klaus seine Vergangenheit immer wieder hervorkehrt.
Laß die Toten ruhen, wir werden es nicht mehr ändern können, wir sollten nach vorne schauen, so schwer wie´s auch manchmal fällt.
Ich habe viele Kontakte im Forum und Einige sprechen mich auf dieses Thema ja auch an, deswegen bringe ich es ja hier (die Anderen wollen es nicht, warum auch immer ? )
Ich achte Klaus als absoluten Menschen und Kenner seines "Faches".
Seine Fachbeitrage sind Klasse, aber da brauchen wir keine Begründung aus der evtl. politischen Vergangenheit, oder des momentanen, bzw. früheren Wohnortes.
Ich wär schon froh, wenn sich "Neulinge" wenigstens mit Geburtstagsdatum und noch wichtiger mit ihrem Sammelgebiet einloggen, ehe sie fragen, was der Dachbodenfund vom Opa wert ist.

Fazit: Absolut nix gegen Dich, im Gegenteil, immer gute Beiträge.

Sammlergrüße von Wolle

hallo wolle,

1. lasse ich mir von dir nicht den mund verbieten,

2. wollte ich mit dem hinweis auf meine ddr-bildungsbiographie lediglich
ausdrücken, dass die bildung naturwissenschaftlich nicht die
schlechteste war

3. mein hinweis in klammern ddr-autoschlosser sollte bedeuten, dass ich heute
nicht mehr in der lage bin,diesem beruf nachzugehen (techn. fortschritt )

4. warum musst du immer das letzte wort haben ?

5. wehe ich würde dir zu erklären versuchen, dass deine vergangenheit
nichts wert ist und alles was du bis zur zäsur gemacht hast falsch und
sch..... war,

6. schau du ruhig weiter nach vorne damit du nicht stolperst, und vergiss
nicht den blindenhund mit zu nehmen,

ich bin sauer und dass schon am mittag

@ Klaus.
Warum müssen unsere Diskussionen immer ins persönliche abgleiten?
Kennst du Wolle?. Nun ich hatte das Vergnügen ihn kennenzulernen.
Da ich vorurteilsfrei an die Sache herangegangen bin, ergab sich als Fazit:
2 engagierte Philatelisten, die jeder auf seiner Spezialstrecke zur Weiterentwicklung & Überleben unseres Hobbys beitragen.
Das ist doch bei dir genauso.
Die Lebenshürden, die wir in unserem Alter haben, sind systemimanent bedingt & betreffen auch viele andere. Deshalb gilt sich nicht das Leben unnötig schwer zu machen und Kraft & Freude aus unserem Hobby zu schöpfen. In diesem Sinne...
Sammlergruß Bernd